5.3. Эффективная вязкость смесей мороженого «Баскин Роббинс» и отечественного

Ввиду того, что смеси мороженого проявляют незначительную аномалию вязкости, которая уменьшается с увеличением градиента скорости, при положительных температурах смеси мороженого при­суще весьма малое значение предельного напряжения сдвига. Эф­фективную вязкость схмеси мороженого в зависимости от температу­ры и градиента скорости определяют на ротационных вискозимет­рах, например «Реотест», конструкция которого и методика подроб­но описаны в главе 2. Рассмотренные реометрические исследования в главе 3 позволяют выбрать рациональное соотношение радиусов рабочих цилиндров, равное 0,98.

Для характеристики химического состава рассматриваемых смесей можно использовать комплексный показатель (4.11 в), рас­смотренной в главе 4 и равный:

Первичные экспериментальные данные, полученные на ротаци­онном вискозиометре в виде расчетной эффективной вязкости при различных градиентах скорости и температуре смеси мороженого, приведены в табл. 5.4. Характер изменения эффективной вязкости от градиента скорости показан на рис. 5.5. При заданных значениях градиента скорости эффективная вязкость изменяется по логариф­мическому закону и подчиняется следующей зависимости:

1ЪФ= ^у7т, Па, (5.7)

Где Вц — эффективная вязкость при единичном значении градиента скорости, Па с; у»т — безразмерный градиент скорости (его числовое значение, у» = у /у,, где у, = 1), т — темп разрушения структуры, рав­ный тангенсу угла наклона изменения эффективной вязкости от гради­ента скорости в логарифмических шкапах.

Анализируя графические зависимости можно сделать вывод, что темп разрушения структуры значительно зависит от химическо­го состава смеси мороженого и не зависит от температуры и рассчи­тывается по следующей зависимости

Т = 0,36[(А’СМ — 1) — 0,083(/ч м — I)2]. (5.8)

При этом эффективная вязкость при единичном значении гра­диента скорости 50 зависит не только от химического состава смеси, но и от температуры. Путем интерполяции экспериментальных дан­ных получены следующие значения эффективной вязкости при еди­ничном градиенте скорости для различных смесей мороженого при условной температуре 1 °С: лед/сорбент — 0,0173, шербет — 0,0674, белая делюкс — 0,3093, шоколадная делюкс — 0,4943, белая низко­жирная без сахара — 1,7712. Математическая обработка значений В*0 позволила получить следующую зависимость:

Во = 0,036[55(КС. М — 1)2-(^см — 1)]ехр[0,039/]. (5.9): Расчетные и экспериментальные значения приведены в табл. 5.5, при этом максимальная погрешность расчета составляет не более 5%.

Рассмотренные математические зависимости изменения эффек­тивной вязкости различных смесей мороженого фирмы «Баскин Роббинс» от градиента скорости и температуры исследуемого про­дукта, были проверены для использования их при расчете аналогич­ных величин отечественных видов мороженого. Для этого использо­вали аналогичные данные проф. Л. К. Николаева, приведенные в ли­тературе. Химический состав различных видов отечественного мо­роженого частично взят из справочника: «Химический состав пище­вых продуктов» под редакцией И. М. Скурихина

Проф. Л. К. Николаев определял эффективную вязкость для ка­ждого вида мороженого без учета его химического состава. В связи с этим мы собрали данные по химическому составу отечественного мороженого из различных литературных источников (см. табл. 5.6) и рассчитали предложенный нами комплексный показатель Кс, м. Им предложена следующая методика расчета г|Эф от градиента скорости у и температуры Т в градусах Кельвина:

Я>/,(Впр(У = 729)>ШУ)-

Где /2 — соответственно, функции параметров приведения и гради­ента скорости

/ — 1 °С; 2-3 °С; 3-5 °С; 4-10 °С; 5 — 15 °С; 6-20 °С; а — лед/сорбент; б — щербет; в — белая делюке; г — шоколадная делюкс; д — белая низко ж ирная без сахара

Таблица 5.4

Вид мороженого

Градиент скорости, с-1

Эффективная вязкость (г

Ма-с) п

Ри температу

Ре смеси мороженого, /, °С

1 °С

3°С

5 °С

10 °С

15 °С

20 °С

1.

Лед/сорбент В0= 0,0173 т = 0,0376

365

13,33

12,33

11.40

9,38

7,72

6.35

437

13.24

12,24

11,32

9.32

7,67

6.31

656

13.04

12,06

11,15

9.18

7,55

6,21

729

12.99

12,01

11,11

9,14

7.52

6,19

1312

12.70

11,75

10,87

8.94

7.36

6,05

2.

Щербет В0 = 0,0674 т = 0,0693

365

43,07

39,84

36.85

30,32

24.95

20,53

437

42,54

39,34

36,39

29,95

24.64

20,27

656

41.36

28.25

35,38

29.11

23,95

19,71

729

41,05

37.97

35,12

28.90

23,78

19,57

1312

39.42

36,46

33,72

27,75

22,83

18,79

3.

Белая делюкс Во = 0,3093 т — 0,1371

365

132,49

122,54

113,34

93.27

76,74

63,14

437

129.26

119,55

110,58

90,99

74,87

61,60

656

122,26

113.08

104,59

86,07

70,81

58,27

729

120,50

11,45

103,08

84,83

69,80

57,43

1312

111,17

102,83

95,11

78,26

64.39

52,99

4.

Шоколадная делюкс В0 = 0,4943 т — 0,1678

365

176,65

163,39

151.12

124,36

102,32

84.19

437

171,40

158,53

146,63

120,66

99,28

81,69

656

160,10

148,08

136,96

112.71

92,74

76,31

729

157,29

145,49

134,56

110,73

91,11

74,97

1312

142,52

131.82

121,93

100,34

82,55

67,93

5.

Белая низкожирная без сахара В0= 1,7712 т — 0,2764

365

333,53

308,49

285,33

234,88

193,19

158,96

437

317.34

293,52

271,48

223,40

183,81

151,25

656

283,64

262,34

242,64

199,68

164,29

135,18

729

275,48

254,80

235,67

193,94

159,56

131,29

1312

234.18

216,60

200,34

164,86

135.64

111,61

Таблица 5.5

Вид смеси мороженого

^сга

Т

Во эффективная вязкость при градиенте (у =1 с ‘) и заданной Л °С

1 ч:

3°С

5°С

Ю °с:

15 °С

20 °С

Расч.

)КС 11.

Расч.

ЭКС 11.

Расч.

Экс п.

Расч.

Эксп.

Расч.

Эксп.

Расч.

Эксп.

1

Лед/сорбент

1,107

0,0376

0,01664

0,016

0.01539

0,015

0,01423

0,014

0,01171

0,012

0,00964

0,01

0,00793

0,008

2

Щербет

1,202

0,0693

0,06482

0,065

0,05996

0,06

0,05546

0,055

0.04564

0.045

0,03755

0,038

0,03090

0,030

3

Белая делюкс

1,422

0,1371

0,29747

0,30

0,27515

0,265

0,25449

0,25

0.20943

0,20

0,17231

0,17

0,14178

0,14

4

Шоколадная делюкс

1,531

0,1678

0,47539

0,47

0.43973

0,43

0,40671

0,40

0.33469

0,33

0,27537

0,28

0,22659

0,23

5

Белая низкожи — ная без сахара

1,997

0.2766

1,70345

1,7

1,57566

1,6

1,45734

1,4

1,19928

1,2

0,98674

1,0

0,81192

0,8

Сл

5.6. Химический состав мороженого

Вид смеси мороженого

Б,

<Р.

Углеводы (У)

^"ст

Кг/кг

Кг/кг

Кг/кг

Лаю. (Л)

Сахар. (С)

У^Л+С

1

Сливочное

0,660

0,033

0,100

0,058

0.140

0,198

1,2058

2

Сливочное крем-брюле

0,650

0.030

0,100

0,060

0,160

0,220

1,2005

3

Молочное шоколадное

0,685

0,048

0,035

0,052

0,178

0,230

1,2094

4

Молочное

0,710

0,032

0,35

0,058

0,155

0,213

1,1647

5

Пломбир земляничный

0,610

0,050

0.120

0,049

0,162

0,211

1,2932

6

Пломбир сливочный

0,600

0,032

0,150

0,058

0,150

0,208

1.266

7

Пломбир крем-брюле

0.590

0,040

0,150

0,060

0.170

0.230

1,2773

8

Пломбир шоколадный

0,560

0,056

0,150

0,050

0,173

0,223

1,3734

Для смесей сливочное (1), сливочное крем-брюле (2), молочно — шоколадное (3), молочное (</), пломбиры земляничный (5), сливоч­ный (6), крем-брюле (7), шоколадный (8) значения функции опреде­ляются по формулам:

/ = (< (у=729)г/гпр)ехр(0,017—0,048г-0,0003д7^); (5.11)

/= 1,631-0,096 1пу, (5.11а)

Для смеси пломбир шоколадный:

/= 2,365 -0,0204 1п у. (5.116)

Значения вязкости (£пр’Ю3) при у =729, с-1 и Гпр= 288/Сдля раз­личных видов мороженого, нумерация которого приведена выше, а также в табл. 5.7 следующие: 1 — 26,0; 2 — 24,4; 3 — 26,8; 4 — 14,5; 5 — 52,5; 6 — 43,4; 7 — 46,5; 8 — 64,7.

Для того, чтобы получить значения, аналогично выше приве­денным, необходимо Впр пересчитать на В0 , т. е. определить эффек­тивную вязкость при единичном значении градиента скорости. Для этого рассмотрим методику пересчета. Температура приведения Тпр = 288К будет соответствовать 15 °С.

Для определения Вд при 15 °С согласно формуле (5.11) Добу­дет равно 0 и тогда уравнение (5.10) примет следующий вид:

^о= ( (У = 729)^хр 0,017)/г (У ) = (1,017146/2 (у).

Если взять Я^р для смеси сливочного мороженого при у = 729

Равной 26, то тогда В$= 26 • 1,017146/(у) = 26,4458, при этом /2 = = 1,631 — 0,096 1п у. Так как нам нужно определить вязкость при гра­диенте равным единице, то 1п1 = 0, тогда/ = 1,631, а В*0 -2 6,4456 * х 1,631 =43,13 при 15 °С.

Аналогично проводятся расчеты для всех рассмотренных видов мороженого при температурах 0; 5; 10; 15; 20 °С, которые приведены в табл. 5.7.

Для сравнения пригодности использования полученных зави­симостей (5.8) и (5.9) для отечественного мороженого с учетом его химического состава были проведены расчеты, результаты которых приведены в табл. 5.7. Погрешность расчета в основном не превы­шает 10%, за исключением 2-х случаев при / = 15 и 20 °С для моро­женого молочного.

5.7. Эффективная вязкость мороженого при единичном значении градиента скорости при различных температурах

До-103(Па-с) при 1 (°С)

« Я Р, £ <Ь> Ю £ % я ы О >- =? О. ^

Ев* ®

0°С

5 °С

Ю ч:

15 °С

20 °С

Экс и. 1

Расч. 2

1101 р.

3

ЭКС II. 1

Расч, 2

Погр. 3

ЭКС11. 1

Расч. 2

Ногр. 3

ЭКС п. 1

Расч. 2

Погр. 3

Экс п. 1

Расч. 2

Погр. 3

1

78,51

76,5

2,56

65,30

62,94

3,61

53,48

51,80

3,14

43,13

42.62

1.18

34,26

35.07

2,36

2

73.68

72,6

1,47

61.28

59,74

2,51

50,77

49,16

3.17

40,48

40,45

0,07

32,15

33,28

3,51

3

80.93

80,0

1,15

67,31

65,82

2,21

55,12

54,17

1,72

44,46

44,57

0,25

35,31

36,67

3,85

4

43.78

48,0

9,64

36.42

39,49

8,43

29,82

32.50

8,99

24.06

26,74

11,14

19,10

22.00

15,18

5

158,53

167,0

1,56

131.84

132,47

0,48

107,98

109,01

0,95

87,10

89.69

2,97

69,17

73,80

6,69

6

131,05

131.0

0,04

109.00

107,83

1,07

89,26

88,70

0,63

72,00

72,98

1,36

57,18

60,05

5,02

7

140,41

142,3

1,35

116,78

117,08

0,26

95,64

96,35

0,74

77,14

79,27

2,76

61,26

65,23

6.48

8

283,29

26,4

6,81

235,61

217,22

7,81

193,00

178,76

7,38

155,64

147,07

5,51

123,60

121,02

2,09

1 — по данным проф. Л. К. Николаева;

2 — расчетные значения по полученной зависимости;

3 — отклонения значений расчетных от данных, полученных проф. Л. К. Николаевым

По данным Л. К. Николаева, функция изменения эффективной вязкости от градиента скорости, которую можно оценить темпом разрушения структуры практически постоянна для большинства ви­дов мороженого, кроме пломбира шоколадного. По нашим данным, темп разрушения структуры является переменной величиной и зави­сит от химического состава, что подтверждает правильность выбора комплексного показателя химического состава.

Таким образом, рассмотренная методика математического про­гнозирования консистенции смеси мороженого фирмы «Баскин Роб — бинс», оцениваемой эффективной вязкостью, с учетом ее химиче­ского состава, вполне пригодна и для отечественного мороженого.

Комментарии запрещены.