3.4.2. Выбор и обоснование уравнения для определения константы конуса в зависимости от угла конического индентора при вершине

Для оценки консистенции мороженого при минусовых темпера­турах от -30 до -8 °С, по физической величине предельного напря­жения сдвига, необходимо правильно выбрать теоретическую зави­симость для расчета константы конуса, обеспечивающую получение одинаковых результатов при использовании инденторов с различ­ным углом при вершине, в нашем случае 10; 20; 30°.

Проанализируем наиболее используемые зависимости для оп­ределения константы конуса, учитывающие влияние угла при вер­шине. При выводе константы конуса акад. П. А. Ребиндер принимал во внимание два происходящих процесса: сдвиг и смятие материала при внедрении конуса.

К = К*ctg а cos2 а/тс, (3.3)

Где К — коэффициент корреляции.

При определении константы H. H. А гранат и М. П. Воларович принимали во внимание не только напряжение сдвига, действующее вдоль поверхности конуса, но и учитывали распространение пласти­ческих деформаций, возникающих в некотором объеме вокруг кону­са и предложили следующее выражение:

1 / К — n\g2a{ 2а — 2(sina + 0~ ] ‘n[s^nCt /(sina + 1)] +

+ [l — ctg(л;/4 + a/2)](2sina + l)2 ln[2sina/(2sina + l)] + ^ ^

+ [ctg(^/4 + a/2)-ctg(^/4 + a)]ctg2 (n/4-a)ln[2/(ctga + l)] + +ctg (n / 4 + а / 2)[ctg (ti / 4 — a) — (2suna +1)]}.

Для угла конуса 2a = 90° выражение принимает вид: 1/ К = 71- tg2a{l + 2a — 2(sina + l)2 ln[sina/(sina +1)] + + [l — ctg(7[/4 + a/2)](2sina + \)Z x (3.46)

Xln[2sina/(2sina + l)]-ctg(7t/4 + a/2)(3/2 + 2sina)}.

При исследовании CMX вязко-пластичных и упруго-эластич­ных пищевых продуктов было установлено расхождение в значениях величины ПНС, определяемой на одной и той же пробе продукта в зависимости от угла конуса. Используя параметрический метод тео­рии распознания, В. А. Арет и Б. М. Азаров предложили внести в вы­ражение (3.4а) поправку:

К’= К* ■ tga^9tg2a + 4/(3tg2a +1), (3.5)

Причем К’ = I при 2а = 90°.

Для упрощения расчета константы В. Д. Косым, В. А. Карпыче — вым и В. Ф. Шириковым предложена следующая зависимость:

К = 0,687 ctga. (3.6)

По многочисленными исследованиям, проведенным на различ­ных вязко-пластичных мясных, молочных, рыбных и других пище­вых продуктах по определению ПНС на пенетрометрах, использова­ли конус с углом при вершине 60° и с константой, рассчитанной по формуле H. H. Агранат и М. П. Воларовича, равной 2,13 Н/кг, кото­рые обеспечивали одинаковые значения с величинами ПНС, полу­ченными на других приборах. Поэтому были предложены коэффи­циенты корреляции К к уравнениям (3.3) и (3.5), равные, соответст­венно, 0,52 и 1.32. Значения константы конуса, рассчитанные по раз­личным зависимостям с учетом коэффициента корреляции, приведе­ны в табл. 3.4.

Рассмотрим использование зависимостей для расчета константы конуса для мясных продуктов с различной консистенцией.

Комментарии запрещены.